Matematik eğlencelidir
Evet, matematik çok eğlencelidir, eğlenmesini bilene. Aşağıda bazı matematiksel güzellikler bulacaksınız.
Önce bazı tanımlar ve bilgiler
Bazı sayısal anekdotlar
5 adet 2 kullanarak 0-9 arası sayıları elde etmek:
2 + 2 - 2 - 2/2 = 1
2 + 2 + 2 - 2 - 2 = 2
2 + 2 - 2 + 2/2 = 3
2 . 2 . 2 - 2 - 2 = 4
2 + 2 + 2 - 2/2 = 5
2 + 2 + 2 + 2 - 2 = 6
22/2 - 2 - 2 = 7
2 . 2 . 2 + 2 - 2 =8
2 . 2 . 2 + 2/2 = 9
2 - 2/2 - 2/2 = 0
Şimdi de şuna bakın:
1 . 1 = 1
11 . 11 = 121
111 . 111 = 12321
1111 . 1111 = 1234321
11111 . 11111 = 123454321
111111 . 111111 = 12345654321
1111111 . 1111111 = 1234567654321
11111111 . 11111111 = 123456787654321
111111111 . 111111111 = 12345678987654321
153'ün hikayesi nedir?
Bu sayı rakamlarının küplerinin toplamına eşittir.
15^3 = 1^3 + 5^3 + 3^3
Aynı özelliğe sahip diğer sayılar şunlar:
370 = 3^3 + 7^3 + 0^3
371 = 3^3 + 7^3 + 1^3
407 = 4^3 + 0^3 + 7^3
1634'ün hikayesi nedir?
Bu sayı rakamlarının 4. kuvvetlerinin toplamına eşittir.
1634 = 1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
Aynı özelliğe sahip diğer sayılar şunlar:
8208 = 8^4 + 2^4 + 0^4 + 8^4
9474 = 9^4 + 4^4 + 7^4 + 4^4
4150 ve 4151'in de benzer hikayesi var:
4150 = 4^5 + 1^5 + 5^5 + 0^5
4151 = 4^5 + 1^5 + 5^5 + 1^5
2025, 3025 ve 9801 sayılarının başları kel mi? Bu sayıları iki kısma ayırdıktan sonra bu kısımları toplayarak karelerini alırsak aynı sayıları buluruz:
20 + 25 = 45
45^2 = 2025
30 + 25 = 55
55^2 = 3025
98 + 01 = 99
99^2 = 9801
§ Doğal sayılarda a2 + b2 = c2 + d2 eşitliğine bir örnek:
102 + 52 = 112 + 22
Başka var mı?
§ Hangi sayının rakamları kendi kuvvetlerine gönderilip toplanırsa ilk sayıyı verir?
0 ve 1 dışında böyle iki sayı var: 3435 ve 438,579,088 sayıları.
3435 = 33 + 44 + 33 + 55
438,579,088 = 44 + 33 + 88 + 55 + 77 + 99 + 00 + 88 + 88
438,579,088'den daha büyük başka bir sayının böyle bir özelliğe sahip olamayacağını kanıtlayabilir misiniz?
§ 4 de güzel bir sayıdır:
4 = 2 + 2 = 2 . 2 = 22
§ 0 ve 2 den başka çarpımları toplamlarına eşit tamsayılar yok. Tamsayı şartı kaldırılırsa, böyle sayıları veren bir kural bulunabilir mi?
Evet.
n ve n/(n-1)
sayılarının toplam ve çarpımları aynıdır.
Örneğin, n = 5 ise
5/4
olur.
5+5/4
§ Üç sayıyla böyle bir işlem yapılabilir mi? Evet.
1 + 2 + 3 = 1 . 2 . 3 = 6
Peki, herhangi üç sayının aynı özelliği taşıması için bir kural bulunabilir mi?
§ 8 adet 8 kullanarak 1000 elde edebilir misiniz?
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
§ 8 ile ilgili daha ne var?
88 = 9 . 9 + 7 888 = 98 . 9 + 6
8888 = 987 . 9 + 5
88888 = 9876 . 9 + 4
888888 = 98765 . 9 + 3
8888888 = 987654 . 9 + 2
88888888 = 9876543 . 9 + 1
Bitmedi:
12345679 . 8 = 98765432
Şimdi bir oyun oynayalım:
1. Bir sayı yazın.
2. Bu sayıyı tersinden yazın.
3. Küçüğü büyükten çıkarın.
4. Farkın rakamlarını toplayın.
5. Bu toplamın basamak sayısı 1 den fazlaysa, rakamları bir daha toplayın.
6. Böyle devam ederseniz daima 9 bulursunuz.
Uygulama:
7. 2578
8. 8752
9. 8752 - 2578 = 6174
10. 6 + 1 + 7 + 4 = 18
11. 1 + 8 = 9
§ 8 dışında 1-9 rakamlarını sırayla yazarak 9'un katlarıyla çarpmayı denediniz mi?
12345679 . 9 = 111111111
12345679 . 18 = 222222222
12345679 . 27 = 333333333
12345679 . 36 = 444444444
12345679 . 45 = 555555555
12345679 . 54 = 666666666
12345679 . 63 = 777777777
12345679 . 72 = 888888888
12345679 . 81 = 999999999
§ Tek sayıların toplamlarının neyi verdiğini hiç düşündünüz mü?
1 = 1 = 12
1 + 3 = 4 = 22
1 + 3 + 5 = 9 = 32
1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42
1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36 = 62
...
§ Peki ya sayıların küplerinin toplamlarının?
13 = 1 = 12
13 + 23 = 9 = 32 = (1 + 2)2
13 + 23 + 33 = 36 = 62 = (1 + 2 + 3)2
13 + 23 + 33 + 43 = 100 = 102 = (1 + 2 + 3 + 4)2
...
§ 142857 apayrı bir güzelliktir. Buna dairesel sayı diyelim. Bir daire çevresine bu sayının rakamlarını yazar ve sayıyı 1-6 arası herhangi bir sayıyla çarparsanız daire çevresinde bir rakamdan başlayarak aynı sırayla başka bir sayı elde edersiniz.
142857 . 1 = 142857
142857 . 2 = 285714
142857 . 3 = 428571
142857 . 4 = 571428
142857 . 5 = 714285
142857 . 6 = 857142
7'yle çarpın. Sürpriz!
142857 . 7 = 999999
Burada bittiğini sanıyorsanız, bir de 7'den büyük sayılarla çarpmayı deneyin:
142857 . 8 = 1142856
Eee? Ne var1142856'da? Dikkatle bakın. Bu sayıda ilk sayının 7'si yok ama 7'nin bulunması gereken yerde 6, başta da 1 var. Yani, 6+1=7. Gerisi yine ilk sayıdaki sırasıyla aynı rakamlar. Çarpmaya devam ederseniz, ilk sayının diğer rakamlarının da değişik biçimlerde iki parçaya ayrıldığını göreceksiniz.
142857 . 9 = 1285713
142857 . 10 = 1428570
142857 . 11 = 1571427
142857 . 12 = 1714284
...
Bir güzelliği daha var:
142857 . 142857 = 1428572= 20408122449
Bu sayıyı 20408 ve 122449 olmak üzere iki kısma ayırıp bunları toplarsak,
20408 + 122449 = 142857
Bu güzel sayı nereden geliyor dersiniz?
1/7 = 0.142857142857142857...
Başka dairesel sayı var mı? Evet, işte:
526315789473684210
Bu sayıyı 1-200 arasındaki hangi sayıyla çarparsanız çarpın, rakamlarının sırası aynı kalacak şekilde bu sayının başka bir dizilişini bulursunuz.
Hiç aklınıza gelir miydi?
12345679 . 999999999 = 12345678987654321 = 1111111112
Su çarpma işleminde ilginç bir şey var mı?
138 . 42 = 5796
9 rakamın hepsi kullanılmış ve hepsi de farklı. Bunun gibi 9 çarpım daha yazılabilir:
12 . 483 = 5796
18 . 297 = 5346
39 . 186 = 7254
48 . 159 = 7632
27 . 198 = 5346
28 . 157 = 4396
4 . 1738 = 6952
4 . 1963 = 7852
Şu çarpma işleminin bir özelliği var mı?
8712 = 4 . 2178
Evet! Bu işlem "hangi sayı 4 ile çarpıldığında, aynı sayıyı tersten verir?" sorusunun cevabıdır.
0 hariç 1 den 9'a kadar bütün rakamları sırayla yazın (123456789). Uygun yerlere "+" veya "-" işaretleri koyarak 100 elde edin.
Bir cevap şöyle:
12 + 3 - 4 + 5 + 67 + 8 + 9 = 100
Başka bir cevap daha var:
123 + 4 - 5 + 67 - 89 = 100
Acaba başka var mı? Biraz düşünün bakalım.
"/" işaretine de izin verilir ve rakamları sırayla yazma şartı kaldırılırsa, şöyle bir çözüm bulunabilir:
100
Ya da,
yuz2
Başka bulabilir misiniz?
Belki de bu kadar müsrif olmamak gerek. İnsan 9 rakamla neler yapmaz ki!
bir
Öyle bir sayı yazalım ki, bu sayının soldan ilk rakamı sayıdaki sıfırların sayısını, 2. rakamı sayıdaki 1'lerin sayısını, 3. rakamı sayıdaki 2'lerin sayısını ... versin.
n sayımızın basamak sayısını göstersin.
n = 1: yazılamaz (kanıt)
n = 2: yazılamaz (kanıt)
n = 3: yazılamaz (kanıt)
n = 4: 1210, 2020
n = 5: 21200
n = 6: yazılamaz (kanıt)
n = 7: 3211000
n = 8: 42101000
n = 9: 521001000
n = 10: 6210001000
n > 10: (n-4), 2, 1, (n-7) adet 0, 1, 0, 0, 0
14 Mart 2009 Cumartesi
MATEMATİĞİN GÜZELLİĞİ
MATEMATİK SİTELERİ
mathworld.wolfram.com/
http://www.matematikdünyası.com/
http://www.matematikdunyasi.net.tc/
http://www.matematiksitesi.t35.com/
http://www.matematik.zzl.org/
http://geometrisiteleri.tr.gg/
http://www.matematikdunyasi.t35.com/
www.akiloyunlari.com
www.cebirsel.com
www.devmatematik.com
www.etkinmatematik.com
www.e-matematik.com
www.e-matematik.org
www.formulsuzmatematik.com
www.forummatematik.com
www.gencmatematik.net
www.geometridunyasi.com
www.interaktifmatematik.com
www.lisematematik.org
www.matematik.com.tr
www.matematik.gen.tr
www.matematik100.com
www.matematikaski.com www.matematikbank.com
www.matematikbankasi.com
www.matematikbilgisi.com www.matematikbilimi.com
www.matematikcafe.com
www.matematikce.net www.matematikci.com
www.matematikciler.com
www.matematikclub.com
www.matematikdefterim.com
www.matematikdersi.net
www.matematikdunyasi.org
www.matematikegitim.com
www.matematikekseni.com
www.matematiketkinliklerim.com
www.matematikevi.net
www.matematikevim.org
www.matematikfendunyasi.com
www.matematikhocam.net
www.matematikhocam.org
www.matematikistan.com
www.matematikkoyu.org
www.matematikkulubu.net
www.matematikkulubu.org
www.matematikmuhendisi.com
www.matematiksel.net
www.matematiktakimi.com
www.matematikogren.com
www.matematikogretmenleri.com
www.matematikolimpiyati.org
www.matematikonline.com
www.matematikozelders.com
www.matematikuzmani.com
www.matematikx.com
www.matematikvegeometri.com
www.matematikyeri.com
www.matematikzumresi.com
www.matokulu.com
www.netmatematik.com
www.netmatematik.net
www.onlinematematik.net
www.onlinematematikdersi.com
www.ossmatematik.com
www.pratikmatematik.com
www.trmatematik.com
www.matgez.gen.tr
www.matematikciyiz.com
www.aylakabakus.com
www.alihakanalan.com
www.mathilmi.com
www.matematikatolyesi.com
www.ekolhoca.com
www.matder.org.tr
www.matdersim.com
www.matemetri.com
www.acilimmatematik.com
www.matematikdersi.org
www.yagcimustafa.com
www.liseders.com
www.tbt.org.tr
www.matkolik.com
www.madematik.com
www.matematikbudur.com
www.turkmatematikciler.tr.gg
www.matematik.in
www.matematik.org.tr
www.matematikforum.tr.gg
www.matematikgezgini.net
linkleri kopyalayıp adres satırına yapıştırınız
Linkler
PORTAL SİTELER
www.linkdunyasi.com
www.maksimum.com
www.sitetanitimi.com
www.internetolog.com
www.lagaluga.com
www.linkindir.com
HABER PORTALLARI
www.haberim.com.tr
www.gazetekeyfi.com.tr
www.gazeteler.com.tr
www.haber.gen.tr
www.habermanşet.com.tr
www.haberx.com.tr
www.medyatava.net
www.samanyoluhaber.com.tr
www.turkmedya.com
ALIŞ VERİŞ
http://www.enucuzbul.org/alisveris.asp
http://www.alisverisrehberi.com
http://www.markomshop.com/asp/index.asp
MİZAH EĞLENCE
www.komikhane.coM
www.hayalevi.com
www.lazland.com/komik100
www.lazland.com
www.tekkale.com
www.lagaluga.com
http://www.bedavax.com/?giris=
http://www.cokhit.com/index.php
http://www.dizibolumleri.com
http://kurtlarvadisipusudizisi.blogcu.com/2680254/ (buradan indir)
http://www.kurtlarvadisi-pusu.com/
http://www.izlee.com
www.hayrix.com
İLAN SİTELERİ
http://seriilan.hurriyet.com.tr
http://www.istanbul.net.tr/istanbul_ilanlar_detay.asp?id=151779
http://www.elemanonline.com/
http://www.turkiyeilan.com
FORUM
www.gundemyeri.com/index.php *http://www.supermp3.org/archive/index.php?f-81.html
http://www.forumneuro.com/archive/index.php/f-4.html
http://forumturka.net/forum/forumdisplay.php?s=abd5db0151330a296fe5d79959834708&f=17
http://www.forumturka.net/forum/archive/index.php/t-29236.html
http://www.frmtr.com/index.php
http://www.beles.org/forumum/article99.htm
http://www.pcnet.com.tr/forum/donanim/149368-mp3-player-sorunu.html
http://forum.donanimhaber.com/m_938772/mpage_1//tm.htm#944282
http://www.turkforumuz.biz/showthread.php?t=5950&page=2
http://www.paylasimburda.net/vb/forumdisplay.php?s=5d51e92d56a255c6c297b9ca761416ef&f=8
http://cikrikkoyu.forumlari.net
http://www.bliss.gen.tr/
www.cepforum.com
http://www.nezforum.com
http://www.genisforum.com
http://www.yolgecenhani.biz/
http://www.sayfa.com
http://www.uyurgezer.net/
*****http://www.ozmena.com/showthread.php?t=36875
http://www.bisohbet.com/
http://forum.ceviz.net/index.php
**www.dipsizkuyu.net/forum/showthread.php?t=5688
http://www.forummekan.com/forum/usercp.php
genelkültür&tarih
www.kitapyurdu.com
www.sanalkutuphane.net/link
www.siirdemeti.com
www.heykel.net/link/dergi.html
www.bedavaders.com
www.biography.com
www.biyografi.net
KİTAP
eğitim&öğretim
http://www.egitimslayt.com/eglenceslayt.htm
Kİşisel gelişim
www.dergibi.com
www.basariyolu.com
www.biltec.org
www.egitimplatformu.net
www.hizlitest.com
www.turkish-media.com
www.gencbeyin.org
www.gencgelisim.com
www.kimyaokulu.com/zeka
www.kigem.com
www.kisiselbasari.com
www.megahafiza.com
www.queendom.com
www.turkiyeforum.com
www.uniaktivite.net
www.orange.ch
www.karpuz.com/zeka
slaytlar
GEZİ SEYAHAT
www.plustatil.com
http://www.gezginler.net
http://www.unitedcommand.com/index.php?thecatno=6
SÖZLÜK
özel ders
DİNİ SİTELER
www.ankebut.net
www.sorularlaislamiyet.com
http://www.sorularlarisaleinur.com/
http://www.artislamic.com
BİLGİSAYAR
http://www.teknolojitelevizyonu.com/forum/forumdisplay.php?f=119
http://www.bilisimruzgari.com/default.asp?L=TR&mid=15
http://www.gruphepsiciler.com/archive/index.php?f-6.html
http://www.webariza.net/ üyesin
http://www.turkish-media.com/sss/index.php?category=2
http://www.keygen.ms/crack serial için güzel link
BİLGİSAYAR ÖĞREN
http://www.forumfor.biz/aseo/windows-f40/bilgisayar-acilis-sorunlari-ve-cozumleri-
t46164.html
http://195.87.241.16/xp//index.html g.tülü office dersleri
http://www.paylastr.com/showthread.php?p=388884 BİLGİSAYARLA İLGİLİ HER ŞEY
http://www.eogretmen.com/bilgisayar_hata_sinyalleri.htm
****http://www.universideliyiz.biz/photoshop_dersleri/photoshop_ogreniyorum
http://www.ozmena.com/genel-pc-konulari/bilgisayar-sorunlar-ve-z-mleri-1-a-
36875.html
http://www.masterhack.com/archive/index.php?f-22.html
http://www.webogren.com/index.php
****http://forum.donanimhaber.com/m_6415121/tm.ht
http://www.teknolojitelevizyonu.com/forum/forumdisplay.php?f=113
DOWNLOAD
http://www.filearsivi.com,
****http://www.tryfreeware.com/
http://www.eniyiprogram.com/Program.asp?ProgramCode=00007547
****http://www.indirbir.com/index1.php?k1=105&ktgr1=2&ktgr2=
www.downtr.org
http://www.freewarefiles.com/
http://www.inndir.com/
www.anindaindir.com
www.indirmax.com
www.bedava.org
www.program.arsivi.com
www.programmarket.com
PHOTO SHOP
http://www.belgeler.org/hpm/html-php-mysql-giris_giris.html
http://www.grafikafe.com/ phhotoshop dersleri
http://www.mordalga.com/photoshop.asp
http://www.photoshopturkiye.net/Forums-file-viewtopic-p-603.html
http://www.adobeegitim.com/forum/index.php?PHPSESSID=8a36ae884f2597c1640f5df3931182be&topic=5054.msg36596#msg36596
<http://www.adobeegitim.com/forum/index.php?PHPSESSID=8a36ae884f2597c1640f5df3931182be&topic=5054.msg36596#msg36596+>
http://www.adobeegitim.com/forum/index.php?PHPSESSID=8a36ae884f2597c1640f5df3931182be&board=37.0
http://www.sanalkurs.net/forum/index.php/board,13.0.html
http://www.photoshopdersleri.net
Başarılı olmak için uykunuzun kalitesini artırın!..
Ruhsal ve fiziksel olarak dinlenebilmek, güne enerjik başlamak için birinci kural kaliteli bir uykudur. Uykunun süresinden çok kalitesinin önemine dikkat çeken uzmanlar, herkesin ihtiyaç duyduğu uyku süresinin farklı olduğunu ve dönemsel olarak değişiklik gösterebileceğini söylüyor. Çağımızın hızlı temposunda önerildiği gibi günde sekiz saat uyumak herkes için mümkün olmayabilir ama en azından bu süreyi verimli kılmak elimizde.
Ne yapmalı?
Biyolojik saatinizi ayarlayın: Biyolojik saatimizi her gün benzer saatlerde uyumaya alıştırmalıyız. Nasıl metabolizmamıza belli saatlerde ara öğün yapma alışkanlığı kazandırıp saate bakmadan acıktığımızı hissediyorsak, uykuya dalma ve uyanma saatlerimiz de bu şekilde belirlenebilir olmalı. Tabii ki hayatımız buna her zaman elverişli olmayabilir ama önemli olan genelde bu ritmi yakalayabilmek.
Hacmi büyük, kalorisi düşük beslenin: Yatmadan önce hafif, uykunuzu kaçırmayacak şeyler yiyin. 19.30-20.00 saatlerinde yediğinizi varsaydığımız akşam yemeğinizden iki saat sonra bir porsiyon mevsim meyvesi yanında bir çay bardağı kadar light yoğurt veya süt içmek hem besleyici hem de rahatlatıcı olacaktır. Ilık süte bir miktar tarçın ekleyerek sakinleştirici etki sağlayabilir ve kan şekeri dengesine de yardımcı olabilirsiniz.
Bitkisel çayları gün boyu tüketin: Kafeinli içeceklerden uzak durum. Insomnia yani uykusuzluk problemi çeken kişilere kediotu, fırıldak çiçeği, yulaf sapı ve papatya bitkilerinin kullanımı yardımcı olabilir.
Stres yapmayın: Yapılmayan işleri, ödenmeyen faturaları, sinirlendiğiniz sevgilinizi düşünerek yatağa girmeyin. Su stresten arınmak için en önemli yardımcılardan biridir. Stres atmak için oda ısısında su için, elinizi yıkayın, ılık bir duş yapın. Sizi mutlu eden olayları, kişileri, anları hayal ederek uykuya dalın.
Altı öğün kuralına uyun
Kendinizi şımartın: Minik hediyeler, kendinize ayıracağınız birkaç özel saat enerjinizi yerine getirebilir. Bunun için bir spa merkezinde bir gün veya hafta sonu geçirebilir, uzun zamandır almak istediğiniz bir kıyafeti alabilir, bir konsere ya da sinemaya gidip keyif yapabilirsiniz.
Vücudunuzu doğru besleyin: Uzun süreli zindelik hissi için güne mutlaka kahvaltıyla başlayın. Ekmek, mısır gevreği gibi karbonhidratlar serotonin denen hormonun salgılanmasına neden olarak rahatlatıcı bir işlev görürler. Basit şeker oranı yüksek besinlerden, kafein oranı çok yüksek olan içeceklerden uzak durun. Bunlar günün ilerleyen saatlerinde sersemlik hissi yaratabilir.
Altı öğün kuralına uyun; üç ana, üç ara öğün beslenmeyi hayat felsefesi haline getirin. Taze ve mevsime uygun sebze ve meyveleri yemeye çalışın.
Alkol tüketmemeye özen gösterin. Mayalı içecekler bazı bireylerde uyku hali yaratabileceği gibi bazı kişilerde ani enerji iniş çıkışlarına neden olabilir. Özellikle enerji içecekleri veya bunlarla hazırlanan alkollü içecekler gece boyunca kişilere enerji sağlarken, uyku kalitesinin çok düşük olmasına yol açabiliyor.
Uykusuzluk ya da uykuya aşırı meyil vücudun belli vitamin ve mineraller açısından fakir olduğunu gösterebilir. Bunun için kan tahlilleri yaptırmalı, gerekli destekleri uzman kontrolünde almalısınız.
Yazan: Taylan Kümeli
Kaynak : www.milliyet.com.tr
4800$ lık seminer notları
İş görüşmelerinde iş veren personelini işe almadan evvel mülakattan geçirir. Burada amaç, sınırlı sürede karşıdakini azami ölçüde tanımaya çalışmaktır. Bu görüşmelerin sonunda bazen bakarsınız ki, sizden çok daha az özelliklere sahip birisine, o çok istediğiniz işi kaptırıvermişsiniz.
?Bu işin sırrı nedir?? diyecek olursanız, cevap son derece açık : Güzel konuşmayı becerebilmek…
Çünkü konuşmak yalnızca düz bir iletişim aracı değildir. Kişinin bütün duyguları yanı sıra bütün düşüncelerini de çevresine ulaştırabildiği en etkili yoldur.
Şimdi size çok değerli bir birikim sunacağız. Arkadaşımız Doç. Dr. Yılmaz Üstünel, Princeton Ünüversitesi?nce (ABD) düzenlenen toplam 4.800 $?lık hitabet seminerlerinin notlarını ele geçirip tercüme etti, bize gönderdi. Söz konusu değerli birikimi büyük bir dikkatle okuyun, kavrayın, uygulayın: “Hitabet sanatının zevkine varın!”
- Giriş ve bitiriş cümleleri hayati önem arzeder, dikkat!
- Ağzınızdan çıkan her cümle muhataplarınızı yakından ilgilendirsin,onların ihtiyaçlarına yönelik bilgiler ihtiva etsin.
- Gereksiz ayrıntılarla muhataplarınızı sıkıntıdan patlatmayın, beş dakikada bir ilginç ayrıntılara yer verin.
- Muhataplarınızın yüzüne, hatta gözlerinin içine bakın : Asla mırıldanarak konuşmayın.
- Üç cümlenizden birisi soru cümlesi olsun, soru cümleleri muhatapları uyanık tutar, kendine getirir, konsantre eder.
- Ne konuştuğunuz değil ; nasıl konuştuğunuz önemlidir.
- Enteresan olaylara, merak uyandırıcı hatıralara yer verin.
- Hiç bir şey bilmeseniz bile samimi konuşun, hayatınızın en etkili hitabetini yapmış olursunuz.
- Dinleyicilerinizi usulüyle övün, etkileyiciliğiniz % 50 artar.
- Asla ezberlenmiş bir konuşmayı mekanik tarzda sunmak tarzındaki bir konuşmayı denemeyin.
- Anlatacağınız konu hakkında heyecanlı, arzulu ve şevkli olun.
- Konuşmanızı dinleyicilerle paylaşın.
- Kendinizi dinleyicilerle özdeşleştirin.
- Kendinizden örnekler verin,samimi itiraflarda bulunun ama şahsi reklama girmeyin.
- Göze ve kulağa beraber hitap edin, bunun için teknolojiden faydalanın.
- Dinleyicilerinize sevgi ve saygı gösterin, bunu her birine hissettirin.
- Örnekleriniz bol olsun.
- Sözlerinizin yankısını muhataplarınızın beyninde yüreğinde duyun.
- Beden dilinizi ustalıkla ve şuurlu olarak kullanın.
- Asla yıkıcı, olumsuz, ümitsiz ifadeler kullanmayın.
- Ses tonunuz bazen hiptonik, bazen vurucu olsun.
- Hazırlıksız konuşmamaya çalışın.
- Dinleyicileriniz sanki ayağa kalkıp size cevap vereceklermiş gibi konuşun.
- Konuyla ilgili güldüren ama düşündüren esprileriniz mutlaka bulunsun.
- Konuya farklı ve ilginç açılardan bakın.
- Somurtarak konuşmayın, tebessümünüz bol olsun.
- Sorular çoksa, başarılı bir hatipsiniz demektir.
- Arada bir siz susun, sessizliğiniz konuşsun. Sukutunuzla da konuşmayı bilin.
- 20 dakikalık konuşma da şok edici en az iki bilgi bulunmalıdır.
- Dinleyicileri şu andan alın, 25 yıl ötesine götürün ; gerekli motivasyonu sağladıktan sonra tekrar bu güne getirin.
- “Bu konuşmanın belki de en can alıcı cümlesine geldi sıra…? tarzında ifade(leri)niz mutlaka bulunsun ve o cümle hakikaten can alıcı olsun.
- Her müthiş tesbitten sonra siz,dinleyicilerden beş kat daha fazla dehşete düşün, bunu herkese hissettirin.
- Dinleyicilerden birkaçını seçin,onlarla kısa süreli birebir diyalog kurun.
- Konuyla ilgili bazı önemli kavramları veya şekilleri yazdığınız kağıdı dinleyicilere gösterin, okutun.
- Bazı sürprizler yapın, böylelikle konuşmanızın etkisini %30 artırabilirsiniz.
- Anlattıklarınızın nasıl pratik hayata geçirileceğine dair yollar gösterin.
(6 günlük hitabet seminerinde özetle bunlar açıklanmaktadır.)
Tercüme: Doç.Dr.Yılmaz Üstünel
Princeton Ünüversitesi (ABD)
Altı aylık ömrün kalsa ne yaparsın?
Kişisel gelişimle ilgilenmeye başladığım yıllardan beri bu soruyu hep okudum. Hemen hemen bütün kitaplarda aynı soru vardır: “Altı aylık ömrün kalsa ne yaparsın?”
Bu soruyu defalarca oturup düşündüm. Aslında harika bir soru. Hayatı öylesine boş yaşıyoruz ki sanki hiç bitmeyecek gibi. Başkaları hastalanabilir ama biz asla, başkaları ölebilir ama biz asla. Ölümün bazen çok yakınımızda olduğunu fark ederiz ama tehlike geçtikten sonra hemen unuturuz. Sanırız ki elimizde bitmek tükenmek bilmeyecek kadar çok zaman dilimi var. Nasıl olsa isteklerimizi yapacak zamanımız olacaktır. Oysaki o bitişin ne zaman olacağını hiç birimiz bilemeyiz. Belki yarın, belki bu gece. Ama yarın öleceğiz diye kendimizi bırakmak için değil aksine çok fazla hayata sarılmak için yazıyorum bunları. Planlarımızı hiç ölmeyecekmişiz gibi yapıp ama hiç vaktimiz yok gibi de acele etmeliyiz. Düşünün bir kere 6 aylık ömrünüzün kaldığını, ne yaparsınız? Bu dünyadan gitmeden önce neler yapmak isterdiniz? Peki onları neden yapmıyorsunuz?
Geçen hafta vizyondaki filmlere bakarken bir tanesinin konusu beni çekti ve hemen gittim seyrettim. Filmin adı ŞİMDİ YA DA ASLA. Filmin yönetmeni Rod Reiner. Oyuncular ise; Jack Nicholson ve Morgan Freeman. Filmde 6 aylık ömrü kalmış iki insanın yaşamları anlatılıyor. Filmin başında hüzün vardı. Ama ölmeden önce yaşamaya karar verdikleri zaman eğlence başladı. Çok mutlu oldular. Hastalıklarını tamamen unuttular. Kendilerini hayatın akışına ve keyiflerine bıraktılar. Şimdi şöyle düşüneceksiniz. Ama onların parası vardı. Evet bir tanesinin parası var, ama bazı keyifler için paraya gerek olmuyor. Sevdiğin ile birlikte olmak, sevdiklerine seni seviyorum demek ve onlarla daha çok zaman geçirmek için para gerekmiyor. Ayrıca unutmayalım zenginler de ölüyor. Filmin en can alıcı yanı şu;
Carter Chambers’ın (Morgan Freeman) üniversite birinci sınıftaki felsefe hocası, uzun yıllar önce onlardan bir “Şimdi ya da Asla” listesi hazırlamasını istemiş. Bu listeye ölmeden önce yapmak, görmek, deneyimlemek istedikleri her şeyi yazın demiş. Oysa Carter, kişisel rüya ve planlarını belirlemeye çalışırken, araya hayatın gerçekleri girmiş. Evlilik, aile, sayısız sorumluluk derken, 46 yılını araba tamirciliği yaparak geçiren Carter, “Şimdi ya da Asla” listesini hiç unutmamış.
Milyarder işadamı Edward Cole (Jack Nicholson) ise, böyle bir liste görmemiştir hiç. Hayatı para kazanmak ve bir imparatorluk kurmakla geçmiştir.
Bu iki insanın yolu bir hastane odasında birleşir. İkisinin de yaşamda çok az zamanları kalmıştır. Onlar el ele verip geri kalan hayatlarını keyif içinde yapmadıklarını yaparak geçirmeye karar verirler. Hiç değilse bir tanesi hastalığı yener. Hayatta böyle bir şans varsa bunu denemeye değmez mi hiç?
Kendinize ŞİMDİ YA DA ASLA listesi yapmanızı öneririm. Aklınıza ne gelirse yazın. İstediği kadar uçuk olsun mutlaka yazın. Belki bir gün gerçekleştirirsiniz
GOETHE
On numaralı parşömen:DUA
Elinizi başkasının gözleri önünde hızla hareket ettirin, kirpiklerini kırpıştırır. Birisinin dizine hafifçe vurun, bacağı havaya fırlar. Korkunç bir olayla karşılaşan kişi, aynı derin refleksle haykırır “Allahım!”
Tabiatın bu en büyük gizemini kavramak için hayatımın dine adanması gerekmiyor. Yeryüzünde yürüyen insan dahil bütün yaratıklar, yardıma çağırma içgüdüsüne sahiptir. Bu içgüdüye, bu armağana niçin sahibiz?
Haykırışlarımız bir çeşit dua değil midir? Tabiat kanunlarının işlediği bir dünyada kuzunun, katırın, kuşun ve insanın yardıma çağırma içgüdüsüne sahip olması, bunu duyacak ve cevap verecek ilahi bir gücün bulunması akıl ermez bir şey değil midir?
Bundan böyle dua edeceğim.. Ancak yardım talebim yalnızca yol gösterilmesi için olacaktır.
Hiçbir zaman bu dünyanın maddiyatı için dua etmeyeceğim. Yiyecek getirmesi için bir hizmetkâra seslenmiyorum. Bir hancıdan oda vermesini istemiyorum. Hiçbir zaman altın, aşk, sağlık, zafer, şöhret, başarı ya da mutluluk istemeyeceğim. Yalnız ve yalnızca bunlara sahip olabilmem için bana yol gösterilmesi adına dua edeceğim ve dualarım her zaman kabul edilecek.
Aradığım yol gösterme gerçekleşebilir ya da gerçekleşmeyebilir, ama her ikisi de bir cevap değil midir? Bir çocuk babasından ekmek ister ve ekmek yoksa, baba çocuğa cevap vermiş sayılmaz mı?
Bana yol gösterilmesi için dua edeceğim ve diyeceğim ki:
Her şeyi yaradan, bana yardım et. Çünkü bugün çıplak ve yapayalnız, dünyaya çıkıyorum ve senin bana yol gösteren elin olmaksızın başarıya ve mutluluğa giden yoldan uzaklaşabilirim.
Ne altın, ne giysiler ve hatta ne de yeteneğime uygun olanaklar istiyorum. Onların yerine bana olanaklarıma uygun yetenekler kazanmada yol göster.
Aslana ve kartala dişleriyle ve pençeleriyle nasıl avlanıp kazanacaklarını öğrettin. Bana sözlerle nasıl avlanacağımı ve sevgiyle nasıl kazanacağımı öğret ki, ben insanların arasında bir aslan ve işyerimde bir kartal olabileyim.
Bana engeller ve başarısızlıklar arasında alçakgönüllü kalmada yardım et, ama zaferle gelecek ödülü gözlerimden saklama.
Başkalarının yapamadığı görevler ver bana; onların başarısızlıklarından başarı tohumları toplayabilmem için yol göster. Ruhumu dindirecek korkular ver bana; kuruntularımla alay edecek cesareti bahşet.
Hedeflerime ulaşmaya yetecek kadar gün ihsan eyle bana; bugünü son günümmüş gibi yaşamama yardım et.
Sözlerimi meyve vermeleri için yönlendir; kimse iftiraya uğramasın diye dedikodudan alıkoy beni.
Tekrar tekrar deneme alışkanlığı ile beni disiplinli kıl; ortalamalardan yararlanmanın yolunu göster bana. Bana olanakları tespit etme çevikliğini bahşet; gücümü artıracak sabır ver.
İyi alışkanlıklarla yıka beni ki kötüleri boğulsun gitsin; başkalarının zayıflıklarına karşı merhamet ver. Her şeyin gelip geçici olduğunu öğrenmem için bana acı ver; bugünkü şükranlarımı saymam için bana yardım et.
Beni nefrete maruz bırak ki o yabancım olmasın; yabancıları dostlara dönüştürmek için kasemi sevgiyle doldur.
Bütün bunlar senin iradendir. Asma kütüğüne sımsıkı tutunmuş küçük ve yalnız bir üzüm tanesi olmama rağmen beni herkesten farklı kıldın. Demek ki, benim için özel bir yer ayrılmış bulunuyor. Bana yön ver. Yardım et. Bana yol göster.
Bu dünya bağında filiz sürmem için tohumum senin tarafından seçilip atıldığında benim için ne öngördüysen, hepsini olabileyim.
Bana yardım et.
Yazan : Hıncal ULUÇ
Mutluluğun resmini yapabilir misin?
Sizlerden çok mail alıyorum. Hepsine de tek tek cevap veriyorum. Gördüğüm kadarıyla mutlulukla başımız dertte. Son günlerde güzel bir mail aldım. Sadece bir bölümünü yazıyorum.
“Mutluluk benim için çok zor bir kavram. Belki de mutluyum farkında değilim. Yaşam bir rol vermiştir oynuyorumdur. Mutsuzluğu oynamak da belki bir mutluluktur.”
Mutluluk ve mutsuzluk bir seçimdir. Biz beynimizde üretiyoruz. Peki sorunlar ne olacak. Sorunsuz bir hayat düşünüyorsanız mutlu olma şansınız yoktur. Mutsuzluklarımızın nedenini bulup çıkartmak gerekli. Bunun için ne yapabilirim diye düşünün. Yapacak bir şey var ve yapmıyorsanız mutsuzluk için ağlamak sizin hakkınızdır. Ama yapacak bir şey yoksa da ağlıyorsanız bu da bir seçimdir. Eğer ağlamanızın faydası varsa hep beraber ağlayalım. Ama inan ki yok. Yaşamı farkında olarak yaşamalıyız. Acılar olmadan bir hayat düşünmek mümkün değil.
Acıdan korkmak da yaşamımızı engelliyor. Benim çocuk sahibi olmaktan korktuğum gibi. Ya ona bir şey olursa diye korkudan çocuk sahibi olamadığımı yıllar sonra fark ettim. Hayat bence cesurların yanında. Bir mutluluğu yaşamadan vazgeçiyoruz. Ya sonunda şöyle olursa ya böyle olursa diye. Her türlü tehlikeyi göze alınca güzellikleri görüyor insan.
YÜKSEK DÜŞÜNCELER YÜKSEK DAĞLARA BENZER. ALIŞIK OLMAYANLARI ÜRKÜDÜR.
CENAP ŞAHABETTİN
Mutluluğa sahip olmak için acılara katlanmak gerekiyor. Mutluluk her şeyin yolunda gitmesi demek değildir.
Matematik Bir Oyundur...
Matematik kelimesi, Yunanca, bilim, bilgi ve öğrenme anlamına gelen matema sözcüğünden türemiş olan ve öğrenmekten hoşlanan anlamına gelen, matematikos kelimesinden gelmektedir. Sanılanın aksine, matematiği, muhasebe, dört işlem, hesaplama ya da "sayıları çalışan bilim" olarak tanımlamak doğru değildir. Matematik bu disiplinleri bünyesinde barındırsa da sadece bunlardan ibaret değildir.
Aslında matematik, kağıt ve kalemle oynadığımız bir oyundur. Bu oyunun en önemli kuralı, kuramın başında belirlenmiş tanımlara ve belitlere (aksiyomlar) sadık kalmaktır. Belitler, doğruluğu tartışılmadan kabul edilen cümlelerdir. Oyunun amacı, başlangıçta verilen bu temel bilgilerle tamamen tutarlı yeni bilgiler, yani teoremler üretmektir. Tutarlılıktan kasıt, mantık kuralları çerçevesinde hareket etmektir.
Bu oyununun oyuncuları, aralarındaki iletişimi, matematiğin kendine özgü diliyle sağlar. Bu dilin günlük dillerden farkı, sınırlarının belirli, yoruma açık cümlelerden uzak oluşu ve anlam karmaşasına müsade etmeyişidir. Dilin elemanlarını, çeşitli semboller, sayılar ve özellikle harfler oluşturur.
Matematikçiye göre matematik, bu zevkli oyunu oynayıp yeni teoremler ve teoriler üretmektir. Bilim adamları ve mühendislere göreyse, kendi çalışma alanlarına uyguladıkları işlemler dizisidir. Öğrenciler için kimi zaman geçilmesi gereken zor bir ders, kimi zaman başarısını ispatlama fırsatı bulduğu müthiş bir alandır. Matematiği diğer bilimlerden ayıran çok önemli bir farksa, toplumda hemen herkesin ona karşı kayıtsız kalmasıdır, matematik hakkında hepimizin iyi ya da kötü bir yorumu vardır. Matematik köşemizin, kafanızdaki kötü ya da zor gibi yorumları değiştirebilmesini umut ediyoruz.
MATAMATİK DERSİNE NASIL ÇALIŞMALIYIZ?
Kesinlikle etrafın sözlerine kulak asmayın.Matematiğin kolay bir ders olduğunu düşünün ve sizlere aktaracağımız bilgiler ışığında derslerinize çalışın,işte o zaman ne kadar kolay olduğunu ve derslerden yüksek notlar aldığınızı göreceksiniz.
Ders çalışma ortamı : Ders çalışırken kendi odanız olursa sizin için çok iyi olur.Odanızda kendi başınıza sessiz bir çalışma yapmak daha verimli sonuçlar verecektir.Masanız üzeri ve odanız mutlaka düzenli olmalı.Görüntü kötü olursa çalışmak istemezsiniz.Masanız ışık bakımından iyi bir yerde olmalı.Eğer masanız iyi ışık görmüyorsa gözleriniz yorulacaktır.En uygun yere masanızı koymalısınız.Eğer odanız yoksa yalnız kalabileceğiniz bir yere masayı götürün.Sobalı evlerde mecbur tek odada çalışacaksanız planınızda evde çok az kişi olduğu zamanlarda daha fazla ders çalışacak şekilde ayarlayın.
Ders nasıl çalışalım : Burada sadece matematik dersinin nasıl çalışılması gerektiğini anlatacağız.Aslında diğer derslerinde çalışma mantıkları aynıdır.
Okuldan geldikten sonra ders çalışma zamanınızda mutlaka o gün matematik dersi varsa eğer çalışmalısınız.Matematik defterini açmadan önce kafanızdan neler işlediğinizi gözünüzde canlandırın.Öğretmen neler anlatmıştı nasıl örnekler çözmüştü neler söylemişti tahtaya kimleri kaldırmıştı,yani kısaca o iki derste neler olmuşsa kafanızda canlandırın.Bu dediğim olayı tüm dersler için uygulamanız sizler için çok iyi olacaktır.Matematikte zihinden düşünmek zihinden işlemleri çözmek çok önemlidir .Bu sayede zihninizin gelişmesi daha iyi olacaktır.
Her şeyi hatırladıktan sonra defterinizi kitabınızı ve yardımcı kaynaklarınızı masanıza açmalısınız.Önce öğretmen neler anlatmış onları inceleyin ve öğretmenin anlattığı şekilde konuyu anlayın.Öğretmenin verdiği örnekleri en az 5 defa bakmadan çözmeye çalışın.Sakın soruların çözümlerini ezberlemeyin konunun mantığını anlamaya çalışın.Daha sonra kitapta bulunan çözümlü örnekler varsa onları öğretmeninizin anlattığı şekilde çözün ve kitapta bulunan çözümlerle karşılaştırın.Neden öğretmeninizin anlattığı yoldan çözün diyorum.Çünkü öğretmeniniz size en uygun yolu anlatacaktır.Kitaplarda farklı yöntemler verilebiliyor.Daha sonra kitabınızdaki alıştırmaları çözün.Çözemediğiniz sorular olabilir.Çözemiyorum diye üzülmeyin.Bir kenarda dursun sonra tekrar bakarsınız.Ders bitti diye hemen bırakmayın.Hangi sınıftaysanız o sınıfa ait kaynak kitaplarınızı açın ve oradaki konu anlatımlarını inceleyin.Öğretmeninizin anlattıklarını hatırlayarak konuyu anlamaya çalışın.Belki öğretmeninizin bahsetmediği yerler vardır .Oraları anlamaya çalışın.Anlamıyorum diye kesinlikle bırakmayın.Daha sonra çözümlü örnekleri inceleyin.Bunu kesinlikle tavsiye ediyorum.Çünkü bu sorular test sorularıdır.Sizlere kolay ve kısa yollar vermektedir.Çözümlü örnekleri en az 5 defa kitaba bakmadan kendiniz çözmeye çalışın.Çözümlü örneklerde bittiğinde konu artık bitmiş demektir.O halde yardımcı kitapta test sorularını çözebilirsiniz.Çözemediğiniz soru varsa ona benzer soruları inceleyerek çözmeye çalışın.
Burada bahsetmiş olduklarımı yaptığınızda konuyla ilgili soruların çoğunluğunu yapabilirsiniz.Tabii ki hepsini yapamazsınız.Çünkü matematikte konular birbiri içinde geçmektedir.Mesela üslü sayılar konusu tam sayılarda toplama da geçmektedir.Eğer üslü sayıları bilmezsek toplamayı yapamayız.O yüzden her soruyu çözmek için matematikteki tüm konulara hakim olmak gerekir.
Ayrıca unutmayın ! Matematik öğretmeninizin derste anlattığı konularla sınavda çıkan soruları çözmek çok zordur.Konu anlatımlı test kitaplarını incelerseniz zaten bunu göreceksiniz.O yüzden test kitabı mutlaka çözmelisiniz.
Test tekniğini öğrenmekte o kadar kolay değildir.Bunun için mutlaka ders almak zorundasınız.Yada öğretmeninizin test soruları çözerek size bunları göstermesi gerekir.
Matematigi nasil ögrenmeliyiz?
Matematik küçük yaslarda verilen iyi bir temel bilgiyle ögrenilir, fakat bu demek degildir ki matematik ileriki yaslarda da ögrenilmesin. Bu süreç ne kadar geciktirilirse ögrenme de o kadar zor olacaktir. Temel problem de buradan kaynaklanmaktadir. Ögrencilerimizin büyük çogunlugu temel bilgileri zamaninda alamadigindan matematik hakkinda önyargiya kapilip, bu dersin zor oldugunu ve ögrenilemeyecegini düsünmektedir. Temeli olmasa dahi matematik belirli bir düzeyde herkes tarafindan ögrenilebilir. Bunun için ilk sart, matematigin ögrenilebilirligini kabul etmek ve o ders hakkindaki önyargilari bir kenara birakmaktir.
Matematigi ögrenmede ögretmenin rolü çok önemlidir. Bu dersi sevdirmek ve ögrenciyi belli bir düzeye getirmek ögretmenin görevidir, fakat unutulmamalidir ki ögrenmede aktif olan, ögrenci olmali ve herseyi ögretmenden beklememelidir. Ögrenci kendisini ne kadar zorlar ve ögretmeni sadece yol gösterici olarak görür ve o yolda kendisinin ilerlemesi gerektigini bilirse sonuca da o kadar çabuk ulasir. Aksi taktirde ögretmenin ön plana çiktigi durumlarda ögretmen olmayinca ögrenme ve ilerleme de olmayacaktir.
Genelde ögrenciler kolayciliga kaçarak her seyin çözümünü ögretmenden beklemekte, ögretmenin anlattiklarini anlamakla sonuca ulasabilecegini zannetmektedirler. Halbuki anlamak ile yapmak çok farkli seylerdir. Bir problemi çözebilmek için önce o konu problem tipleri hakkinda belli bir bilgi birikimine ihtiyaç vardir. O birikimi olusturmadan çözülen sorular anlasilsa dahi baska problemleri yapmada güçlük çekilecektir. Bu durum kisinin kendisini kandirmasidir, soruyu algiladigini zannetmesidir. Bilgi beyne gitmistir, fakat kalici olmamistir. O yüzden konunun kalici olmasini ve problem tiplerinin beyne yerlesmesini saglamak gerekmektedir. Bunu yapmak için de ögretmenin yaptigi çözümlü örneklerin tekrar tekrar incelenmesi, bikmadan usanmadan sorularin çözümlerine önce bakarak sonra cevabi kapatarak bir kez daha çözülmeleri gerekmektedir. Bu yöntem uygulanirsa artik o konu hakkinda beynimizde belli bir birikim saglanacak, artik baska sorular da yapilabilecektir. Degisik sorular çözerken öncelikle basit sorulardan baslanmali konunun iyice pekismesi saglanmalidir. Bir soru çözülemiyorsa pes edilmemeli, tekrar tekrar çözmeye ugrasilmalidir. Unutulmamalidir ki çözümüne zor ulasilan sorular veya ugrasmaniza ragmen çözülemeyen sorular size çok sey katacaktir. Siz farkinda olmadan konunun genel tekrarini yapmakta degisik durumlari düsünerek bilgilerinizi saglamlastirmaktasinizdir. Son noktada yine çözülemeyen sorular soruyu çözen arkadaslarinizla irtibata geçerek çözümlenmelidir. Hiçbir arkadasiniz çözememis ise artik bu soru için ögretmeninize basvurabilirsiniz. Bu sekildeki bir çaba sizin hazirci olmadiginizi göstererek gayretinizi ortaya koyacak ve kendinize güven duymanizi saglayacaktir.
Ögrencilerin en büyük problemlerinden bir tanesi de unutma olayidir. Temeli saglam olmayan bir ögrenci, bir konuyu ögrense dahi çalismaya ara verir, geri besleme yapmazsa o konuyu çok çabuk unutacaktir. Bu yüzden her konuyu gündeminizden eksik etmeyin ve geri besleme yaparak muhakkak konularla ilgili tekrar örnekleri yapin. ÖSS de matematikten gelen sorular LISE 1 agirlikli olup, temel konulari kapsamaktadir. Bu sinav sisteminde, bilgiden ziyade bilgiyi yorumlama ve temel kavramlar üzerinde durulmaktadir. Bu sebeple konulari belirli düzeyde ögrenir, konularin temel problem tiplerini kavrar ve bu ögrendiklerinizi unutmazsaniz, sinavda basarili olmaniz mümkün degildir. Temeli iyi olan ögrenciler soru hazinelerini artirmak için daha çok pratik yapmalidirlar. Temeli iyi olmayan ögrenciler ise ilk önce çok soru çözmek yerine belirli konularda belirli soru tiplerini ögrenmeli, daha sonra degisik soru çözümlerine baslamalidirlar.
Matematik dersini ne kadar sever ve ne kadar çok ilgilenirseniz basari o kadar çabuk gelir. Unutmayiniz ki matematigin size çok sey katacagini kabul etmeniz, basarili olmanizda ilk adim olacaktir. Düsünen ve arastiran bir insan olmaniz temennisiyle...
DERS ÇALIŞMA TAKTİKLERİ
"Hiç kimse başarı merdivenlerine elleri cebinde tırmanmamıştır." (S. Keth Moerhad)
Verimli çalışmanın yapılabilmesi lüzumsuz vakit kaybının önlenebilmesi için aşağıdaki hususlara dikkat edilmesi gerekir.
Çalışma yerimiz nasıl olmalı:
Çalışmanın sağlıklı sürdürülebilmesi için çalışma odası düzenlenmelidir. Çalışma odasındaki eşyalar sizin ilginizi dağıtacak şekilde olmamalıdır. Odanız sabit olmalı, sade döşenmiş olmalıdır. Çalışma yaptığınız masanız cama çok yakın olmamalı dışarıdaki olayların ilginizi dağıtması önlenmelidir. Masanız, karşıdan ışık gelecek şekilde konulmalıdır. Odanız sık sık havalandırılmalı, oturacağınız sandalye ve masanız sizi uykuya sürükleyecek kadar çok rahat olmamalıdır. Çalışma yeriniz yatmaya müsait olan divan ve çekyat gibi bir yer olmamalıdır.
Masanız dağınık olmamalı odanızda aradığınızı hemen bulabilmelisiniz. Odanız fazla sıcak ve karanlık olmamalı. Gürültüden uzak olmalı. Sadece sizin kullandığınız bir yer olmalı(mümkünse)
Odanızda çağrışımlarla hayal kurmanızı sağlayacak eşya bulunmamalı, eviniz bir odanın sizin için ayrılmasına müsait değilse, bir köşeyi çalışma köşesi olarak hazırlamalısınız.
Çalışma masanız oturduğunuzda sizi ders çalışmaya sürüklemelidir. Mümkünse çalışma masanızda çalışmanın dışında işler yapmamalısınız. Çalışma anında kullanılacak malzemeler masanızda hazır bulunmalıdır. Yatılı okullarda çalışma alanları, kütüphaneler, etüt salonları ve okuma salonlarıdır. Evinde çalışma için ortam bulunmayanlar kütüphane ve okuma salonlarında çalışmayı denemelidirler.
Çalışmaya Başlamak ve Devam Ettirmek
1- Çalışmaya başlamak:
"İnsanlık alemi başarılarını akıl ve zekadan çok iradesine ve cesaretine borçludur."
Çalışmaya başlanabilmesi için insanın çalışmaya ruhen hazırlanması gerekir. Çalışma yasak savma kabilinden olmamalıdır. İnsan hayatının en büyük düşmanı umutsuzluk ve bezginliktir. Öğrencileri çalışmaktan alıkoyan genellikle bu duygulardır.
Başarılı bir insan olmayı istiyorsanız kendinize güvenmeli, iradenize hakim olmalı, ümitsizlikten uzaklaşmalı, azimle gayretle düzenli bir çalışmaya başlamalısınız.
Çalışmaya başlamak için hayal kurmadan, endişeye kapılmadan, dikkat dağıtacak şeylerden uzaklaşarak, çalışma ortamınızı iyi düzenleyerek iradenizi zorlamalısınız. Hedeflerinizi sık sık hatırlatmalı kendinizi motive etmelisiniz.
2- Çalışmayı devam ettirmek:
Çalışmanın devam ettirilmesi için insan fikrinin dağılmasına sebep olan faktörlerin ortadan kaldırılması gerekir. Ders çalışmaya tam başlamışken masanızdaki bir cihaz, karşınızdaki bir resim, pencereden gördüğünüz bir olay sizi hayal aleminize götürüp çeşitli çağrışımlar yaptırabilir. Bunu önleyebilmek için daha önceki bölümde ifade ettiğimiz fikrinizin dağılmasını sağlayacak faktörleri ortadan kaldırmanız gerekir. Yine de kendinize… dakika ders çalışayım 15 dakika hayal kurmak için mükafat vereceğim diyebilirsiniz. Keza hayallerinizin bitmesini bekleyip sonra çalışmaya başlamayı deneyebilirsiniz. Hayallerinizden kurtulamıyorsanız yerinizi, oturuşunuzu değiştirerek uzaklaşmaya çalışabilirsiniz. Ayrıca çalışmanın devam ettirilmesinde en önemli engellerden birisi de öğrencinin taşıdığı endişelerdir. "Bu kadar dersi nasıl halledeceğim. Yeteri kadar vaktim yok. Bu konular zor gibi" endişeler çalışmanın devamını engeller.
Kendi kendinize düşünün; endişelerim benim işimi kolaylaştırıyor mu? Başarılı olmama yardımcı oluyor mu? Yoksa kendi kendimi daha zor duruma mı sokuyorum? şeklinde sormalı ve hedefe varmanıza engel olan bu endişelerden sıyrılmalısınız. Bir engel de uzanarak çalışmaya kalkışmaktır. Uzanma hali gevşemeyi arkasından da uykuyu getireceğinden çalışmayı devam ettirmenizi güçleştirir.
Televizyon seyrederek veya müzik dinleyerek de ders çalışma yapılmamalıdır. Çünkü ders çalışma dikkat gerektirir. Böyle bir ortamda insanın dikkatinin dağılmaması mümkün değildir. Özellikle televizyon görüntülü olduğu için onda dikkatin dağılması diğerine göre daha kolaydır. Çalışmanızı devam ettirmenizi engelleyecek bütün faktörleri ortadan kaldırıp planınızı uygulamalısınız. Bazı öğrencileri de alışkanlıkları çalışmaktan alıkoyar. Ahmet Haşim "İnsanların en zalim efendisi alışkanlıklarıdır" demiştir. Alışkanlıklarınızı planınıza uydurmaya çalışmalısınız. Diğer planı aksatan faktörleri hatırlayınız.